Каждый человек говорит предложение, следующий его дополняет и т.д.
Например:
Я:Жил был кот
Ты:умеющий говорить. Однажды он
Я: Пошел в дом. Там он увидел
Ты: Крысу...
и т.д. Думаю получится клево! 

Я начинаю:

Жила была собака...